Moving average method fragen




Moving average method fragenBeispielfragen (aus fruheren Tests) Hinweis: Auf die richtige Antwort folgt. Der Code i - j bezieht sich auf den Textabschnitt, auf den die Frage gerichtet ist. 1. Welche Faktoren haben die funf in Kapitel 3 vorgestellten Datenglattungstechniken gemeinsam? A) Sie verwenden alle nur die Beobachtungen der Daten. B) Sie alle nicht zu prognostizieren zyklische Umkehrungen in den Daten. C) Sie alle glatt kurzfristige Rauschen durch Mittelung von Daten. D) Sie alle Produkt seriell korrelierte Prognosen. E) Alle oben genannten sind richtig. Ein einfachzentrierter 3-Punkt-Bewegungsdurchschnitt der Zeitreihenvariablen Xt ist gegeben durch: A) (Xt-1 Xt-2 Xt-3) 3. B) (Xt Xt-1 Xt-1) 3. C) (Xt1 Xt Xt-1) 3. D) Keine der obigen Angaben stimmt. 3. Eine gleitende gleitende Glattung kann zu irrefuhrenden Schlu?folgerungen fuhren, wenn sie auf A) stationare Daten angewendet werden. B) Prognose Trendwende an der Borse. C) kleine und begrenzte Datensatze. D) gro?e und reichliche Datensatze. E) Keine der obigen Angaben stimmt. 4. Welche der folgenden Aussagen ist falsch in Bezug auf die Wahl der geeigneten Gro?e der Glattungskonstante (a) im einfachen exponentiellen Glattungsmodell A) Wahlen Sie Werte nahe Null, wenn die Serie sehr viel zufallige Variationen aufweist. B) Wahlen Sie Werte nahe eins, wenn die Prognosewerte stark von den jungsten Anderungen der Istwerte abhangen sollen. C) Wahlen Sie einen Wert, der RMSE minimiert. D) Wahlen Sie einen Wert aus, der den mittleren Quadratfehler maximiert. E) Alle oben genannten sind richtig. Die Glattungskonstante (a) des einfachen exponentiellen Glattungsmodells A) sollte einen Wert nahe 1 haben, wenn die zugrundeliegenden Daten relativ fehlerhaft sind. B) sollte einen Wert nahe Null haben, wenn die zugrundeliegenden Daten relativ glatt sind. C) naher bei Null liegt, desto gro?er ist die Revision in der aktuellen Prognose angesichts des aktuellen Prognosefehlers. D) naher zu eins ist, desto gro?er ist die Revision in der aktuellen Prognose angesichts des aktuellen Prognosefehlers. 6. Das Verfahren der kleinsten Fehlerquadrate minimiert die A) Summe der Residuen. B) Quadrat des maximalen Fehlers. C) Summe der absoluten Fehler. D) Summe der quadrierten Residuen. E) Keine der obigen Angaben stimmt. 7. Ein Rest ist A) die Differenz zwischen dem Mittelwert von Y und dem unbedingten Mittel. B) die Differenz zwischen dem Mittelwert von Y und seinem tatsachlichen Wert. C) die Differenz zwischen der Regressionsvorhersage von Y und ihrem tatsachlichen Wert. D) die Differenz zwischen der Summe der quadratischen Fehler vor und nach X wird verwendet, um Y vorherzusagen. E) Keines der obigen ist richtig. 8 Regressionsmodellstorungen (Prognosefehler) A) gehen davon aus, dass sie einer normalen Wahrscheinlichkeitsverteilung folgen. B) uber die Zeit als unabhangig angenommen. C) durchschnittlich Null betragen. D) konnen durch OLS-Residuen abgeschatzt werden. E) Alle obigen Angaben sind richtig. 9. Saisonindizes der Verkaufe fur die Black Lab Ski Resort sind fur den Januar 1.20 und Dezember .80. Wenn Dezember-Verkaufe fur 1998 5.000 waren, ist eine vernunftige Schatzung der Verkaufe fur Januar 1999: E) Keine der oben genannten sind korrekt. 10. Welche der folgenden Techniken werden nicht verwendet, um das Problem der Autokorrelation zu losen A) Autoregressive Modelle. B) Verbesserung der Modellspezifikation. C) Gleitende mittlere Glattung. D) Erstes Differenzieren der Daten. E) Regression mit prozentualen Veranderungen. 11. Welche der folgenden Aussagen ist keine Folge der seriellen Korrelation A) Die OLS-Steilheitschatzungen sind jetzt unvorteilhaft. B) Die OLS-Vorhersageintervalle sind vorgespannt. C) Der R-Quadrat ist kleiner als .5. D) Punktschatzungen sind unvoreingenommen. E) Keine der obigen Angaben stimmt. 12. Autokorrelation fuhrt oder verursacht: B) Serielle Korrelation. C) Spurious Regression. D) Nichtlineare Regression. E) Alle oben genannten sind richtig. Genaue Vorhersageintervalle fur die abhangige Variable A) sind um die geschatzte Regressionslinie bogenformig. B) sind linear um die geschatzte Regressionsgeraden. C) nicht die Variabilitat von Y um die Probenregression berucksichtigen. D) die Zufalligkeit der Stichprobe nicht berucksichtigen. E) Keine der obigen Angaben stimmt. Kurzproblem Beispiel 14. Ein bivariates lineares Regressionsmodell, das die inlandischen Reiseausgaben (DTE) als Funktion des Pro-Kopf-Einkommens (IPC) als Funktion des Pro-Kopf-Einkommens (IPC) bezeichnet, wurde als DTE-9589.67 .953538 (IPC) Prognose DTE unter der Annahme geschatzt, dass IPC 14.750 sein wird. Machen Sie die entsprechenden Punkt und approximieren 95 Prozent Intervall-Schatzungen, unter der Annahme, dass die geschatzte Regressionsfehler Varianz war 2.077.230,38. Die Punktschatzung von DTE ist: DTE-9589,67 .953538 (14,750) 4,475,02. Der Standardfehler der Regression ist 1441,26, und das ungefahr 95 Konfidenzintervall ist: 4,475,02 plusmn (2) (1441,26) 4,475,02 plus 2882,52 P1592,50 lt DTE lt 7357,54 .95. B) Angesichts der Tatsache, dass die tatsachliche DTE erwies sich als 7.754 (Millionen), berechnen Sie den prozentualen Fehler in Ihrer Prognose. Wenn der Istwert von DTE 7,754 betragt, betragt der prozentuale Fehler in der Prognose auf der Basis der Punktschatzung von 4475,02 42,3. (7754 - 4475,02) 7754, 423. 15 Wird festgestellt, dass die Prognosefehler eines ARIMA-Modells serielle Korrelation aufweisen, so ist dieses Modell A) kein adaquates Prognosemodell. B) ist ein Kandidat fur das Hinzufugen einer anderen erklarenden Variable. C) fast sicher enthalt Saisonalitat. D) ist ein Kandidat fur Cochrane-Orcutt-Regression. E) Alle obigen Angaben sind richtig. 16. Gleitende Durchschnittsmodelle werden am besten als A) einfache Mittelwerte beschrieben. B) nicht gewichtete Durchschnittswerte. C) gewichtete Mittelwerte der Wei?rauschserie. D) gewichtete Durchschnittswerte von nicht normalen Zufallsvariaten. E) Keine der obigen Angaben stimmt. 17. Welches der folgenden Muster des partiellen Autokorrelationsfunktions-Korrelogramms ist unvereinbar mit einem zugrunde liegenden autoregressiven Datenprozess A) Exponentiell sinkt auf Null. B) Zyklisch auf Null ab. C) Positiv zuerst, dann negativ und steigend auf Null. D) Negativ zuerst, dann positiv und sinkend auf Null. E) Alle obigen Angaben sind richtig. 18 Die Autokorrelationsfunktion einer Zeitreihe zeigt signifikante Koeffizienten, die sich signifikant von Null unterscheiden. Die partielle Autokorrelationsfunktion zeigt eine Spitze und steigt monoton zu Null an, wenn die Nachlauflange zunimmt. Eine solche Reihe kann als Modell modelliert werden. E) Keine der obigen Angaben stimmt. 19. Welche der folgenden Punkte ist kein erster Schritt im ARIMA-Modellauswahlverfahren A) Untersuchen Sie die Autokorrelationsfunktion der Rohserie. B) Untersuche die partielle Autokorrelationsfunktion der Rohserie. C) Testen Sie die Daten fur die Stationaritat. D) Schatzen Sie ein ARIMA (1,1,1) Modell fur Referenzzwecke. E) Alle obigen Angaben sind richtig. 20 Was ist die Nullhypothese, die mit der Box-Pierce-Statistik getestet wird A) Die Menge der Autokorrelationen ist gemeinsam gleich Null. B) Der Satz von Autokorrelationen ist gemeinsam nicht gleich Null. C) Der Satz von Autokorrelationen ist gemeinsam gleich eins. D) Der Satz von Autokorrelationen ist gemeinsam nicht gleich Eins. E) Alle obigen Angaben sind falsch. 21. Der Hauptzweck der Kombination von Prognosen ist die Verringerung der durchschnittlichen Prognosevorhersage B). C) quadratischer Vorhersagefehler. D) absoluter Prognosefehler. E) Alle oben genannten sind richtig. 22. Welcher der folgenden Vorteile bietet der adaptive Ansatz zur Schatzung der optimalen Gewichte im Prognosekombinationsprozess A) Die Gewichte andern sich von Periode zu Periode. B) Es kann ein Test der kombinierten Prognosemodell-Bias durchgefuhrt werden. C) Die Kovarianz zwischen Fehlerabweichungen wird genutzt. D) Gewichte werden so gewahlt, dass die Regressionsfehlervarianz maximiert wird. E) Alle obigen Angaben sind korrekt. Was ist die Differenz zwischen gleitendem Durchschnitt und gewichtetem gleitendem Durchschnitt Ein 5-Perioden-gleitender Durchschnitt, basierend auf den obigen Preisen, wurde nach folgender Formel berechnet werden: Basierend auf der obigen Gleichung ist der Durchschnittspreis vorbei Der oben genannte Zeitraum betrug 90,66. Die Verwendung von gleitenden Durchschnitten ist eine wirksame Methode zur Beseitigung starker Preisschwankungen. Die Schlusselbegrenzung besteht darin, dass Datenpunkte von alteren Daten nicht anders gewichtet werden als Datenpunkte nahe dem Anfang des Datensatzes. Hier kommen gewichtete gleitende Mittelwerte ins Spiel. Gewichtete Mittelwerte weisen eine hohere Gewichtung auf aktuellere Datenpunkte zu, da sie relevanter sind als Datenpunkte in der fernen Vergangenheit. Die Summe der Gewichtung sollte bis zu 1 (oder 100) addieren. Im Fall des einfachen gleitenden Durchschnitts sind die Gewichtungen gleichma?ig verteilt, weshalb sie in der obigen Tabelle nicht dargestellt sind. Schlusskurs des AAPL6.2 Gleitende Mittelwerte ma 40 elecales, order 5 41 In der zweiten Spalte dieser Tabelle wird ein gleitender Durchschnitt der Ordnung 5 angezeigt, der eine Schatzung des Trendzyklus liefert. Der erste Wert in dieser Spalte ist der Durchschnitt der ersten funf Beobachtungen (1989-1993) der zweite Wert in der 5-MA-Spalte ist der Durchschnitt der Werte 1990-1994 und so weiter. Jeder Wert in der Spalte 5-MA ist der Mittelwert der Beobachtungen in den funf Jahren, die auf das entsprechende Jahr zentriert sind. Es gibt keine Werte fur die ersten zwei Jahre oder die letzten zwei Jahre, weil wir nicht zwei Beobachtungen auf beiden Seiten haben. In der obigen Formel enthalt Spalte 5-MA die Werte von Hut mit k2. Um zu sehen, wie die Trend-Schatzung aussieht, stellen wir sie zusammen mit den Originaldaten in Abbildung 6.7 dar. Grundstuck 40 elecsales, HauptsacheResidential Elektrizitat salesquot, ylab quotGWhquot. Xlab quotYearquot 41 Zeilen 40 ma 40 elecales, 5 41. col quotredquot 41 Beachten Sie, wie der Trend (in rot) glatter als die ursprunglichen Daten ist und erfasst die Hauptbewegung der Zeitreihe ohne alle geringfugigen Schwankungen. Das Verfahren mit gleitendem Mittel erlaubt keine Abschatzungen von T, wobei t nahe den Enden der Reihe ist, so da? sich die rote Linie nicht zu den Kanten des Graphen beiderseits erstreckt. Spater werden wir anspruchsvollere Methoden der Trend-Zyklus-Schatzung verwenden, die Schatzungen nahe den Endpunkten erlauben. Die Reihenfolge des gleitenden Mittelwerts bestimmt die Glatte der Tendenzschatzung. Im Allgemeinen bedeutet eine gro?ere Ordnung eine glattere Kurve. Die folgende Grafik zeigt die Auswirkung der Veranderung der Reihenfolge des gleitenden Durchschnitts fur die privaten Stromverkaufsdaten. Einfache gleitende Mittelwerte wie diese sind meist ungerade (z. B. 3, 5, 7 usw.). Das ist also symmetrisch: In einem gleitenden Durchschnitt der Ordnung m2k1 gibt es k fruhere Beobachtungen, k spatere Beobachtungen und die mittlere Beobachtung Die gemittelt werden. Aber wenn m gerade war, ware es nicht mehr symmetrisch. Gleitende Mittelwerte der gleitenden Mittelwerte Es ist moglich, einen gleitenden Durchschnitt auf einen gleitenden Durchschnitt anzuwenden. Ein Grund hierfur besteht darin, einen gleitenden Durchschnitt gleichma?ig symmetrisch zu machen. Zum Beispiel konnten wir einen gleitenden Durchschnitt der Ordnung 4 nehmen und dann einen anderen gleitenden Durchschnitt der Ordnung 2 auf die Ergebnisse anwenden. In Tabelle 6.2 wurde dies fur die ersten Jahre der australischen vierteljahrlichen Bierproduktionsdaten durchgefuhrt. Beer2 lt - fenster 40 ausbeer, start 1992 41 ma4 lt - ma 40 beer2, bestellen 4. center FALSE 41 ma2x4 lt - ma 40 beer2, bestellen 4. center TRUE 41 Die Notation 2times4-MA in der letzten Spalte bedeutet ein 4-MA Gefolgt von einem 2-MA. Die Werte in der letzten Spalte werden durch einen gleitenden Durchschnitt der Ordnung 2 der Werte in der vorhergehenden Spalte erhalten. Beispielsweise sind die ersten beiden Werte in der 4-MA-Saule 451,2 (443410420532) 4 und 448,8 (410420532433) 4. Der erste Wert in der 2 ? 4-MA-Saule ist der Durchschnitt dieser beiden: 450,0 (451.2448.8) 2. Wenn ein 2-MA einem gleitenden Durchschnitt gleicher Ordnung folgt (wie z. B. 4), wird er als zentrierter gleitender Durchschnitt der Ordnung 4 bezeichnet. Dies liegt daran, da? die Ergebnisse nun symmetrisch sind. Um zu sehen, dass dies der Fall ist, konnen wir die 2times4-MA wie folgt schreiben: begin hat amp frac Bigfrac (y y y y) frac (y y y y) Big amp frac y frac14y frac14y frac14y frac18y. Ende Es ist jetzt ein gewichteter Durchschnitt der Beobachtungen, aber er ist symmetrisch. Andere Kombinationen von gleitenden Durchschnitten sind ebenfalls moglich. Beispielsweise wird haufig ein 3times3-MA verwendet und besteht aus einem gleitenden Durchschnitt der Ordnung 3, gefolgt von einem anderen gleitenden Durchschnitt der Ordnung 3. Im allgemeinen sollte bei einer gleichma?igen Ordnung MA eine gerade Ordnung MA folgen, um sie symmetrisch zu machen. Ahnlich sollte eine ungerade Ordnung MA eine ungerade Ordnung MA folgen. Schatzung des Trendzyklus mit saisonalen Daten Die haufigste Verwendung von zentrierten Bewegungsdurchschnitten ist die Schatzung des Trendzyklus aus saisonalen Daten. Betrachten Sie die 2times4-MA: hat frac y frac14y frac14y frac14y frac18y. Bei der Anwendung auf vierteljahrliche Daten wird jedes Quartal des Jahres gleiches Gewicht gegeben, wie die ersten und letzten Bedingungen fur das gleiche Quartal in aufeinander folgenden Jahren gelten. Infolgedessen wird die saisonale Veranderung ausgemittelt und die resultierenden Werte von Hut t haben wenig oder keine saisonale Veranderung ubrig. Ein ahnlicher Effekt wurde mit einem 2 ? 8-MA oder einem 2 ? 12-MA erhalten werden. Im allgemeinen ist ein 2-mal m-MA aquivalent zu einem gewichteten gleitenden Durchschnitt der Ordnung m1, wobei alle Beobachtungen 1 m betragen, mit Ausnahme der ersten und letzten Glieder, die Gewichte 1 (2 m) nehmen. Also, wenn die saisonale Zeit ist gleichma?ig und der Ordnung m, verwenden Sie eine 2times m-MA, um den Trend-Zyklus zu schatzen. Wenn die saisonale Periode ungerade und der Ordnung m ist, verwenden Sie eine m-MA, um den Trendzyklus abzuschatzen. Insbesondere kann ein 2 ? 12-MA verwendet werden, um den Trendzyklus der monatlichen Daten abzuschatzen, und ein 7-MA kann verwendet werden, um den Trendzyklus der Tagesdaten abzuschatzen. Andere Optionen fur die Reihenfolge der MA wird in der Regel in Trend-Zyklus Schatzungen durch die Saisonalitat in den Daten kontaminiert werden. Beispiel 6.2 Herstellung elektrischer Gerate Abbildung 6.9 zeigt ein 2times12-MA, das auf den Index der elektrischen Ausrustung angewendet wird. Beachten Sie, dass die glatte Linie keine Saisonalitat zeigt, ist sie nahezu identisch mit dem in Abbildung 6.2 gezeigten Trendzyklus, der mit einer viel anspruchsvolleren Methode geschatzt wurde als die gleitenden Durchschnittswerte. Jede andere Wahl fur die Reihenfolge des gleitenden Durchschnitts (mit Ausnahme von 24, 36 usw.) hatte zu einer glatten Linie gefuhrt, die einige saisonale Schwankungen zeigt. Plot 40 elecequip, ylab quotNew Auftrage indexquot. (Euroregion) 41 Zeilen 40 ma 40 elecequip, bestellen 12 41. col quotredquot 41 Gewichtete gleitende Mittelwerte Kombinationen gleitender Mittelwerte ergeben gewichtete gleitende Mittelwerte. Zum Beispiel ist das oben diskutierte 2x4-MA aquivalent zu einem gewichteten 5-MA mit Gewichten, die durch frac, frac, frac, frac, frac gegeben werden. Im allgemeinen kann ein gewichtetes m-MA als Hut t sum k aj y geschrieben werden, wobei k (m-1) 2 und die Gewichte durch a, dots, ak gegeben sind. Es ist wichtig, dass die Gewichte alle auf eins addieren und dass sie symmetrisch sind, so dass aj a. Der einfache m-MA ist ein Spezialfall, bei dem alle Gewichte gleich 1m sind. Ein gro?er Vorteil von gewichteten gleitenden Durchschnitten ist, dass sie eine glattere Schatzung des Trendzyklus ergeben. Anstelle von Beobachtungen, die die Berechnung bei Vollgewicht verlassen und verlassen, werden ihre Gewichte langsam erhoht und dann langsam verringert, was zu einer glatteren Kurve fuhrt. Einige spezifische Satze von Gewichten sind weit verbreitet. Einige davon sind in Tabelle 6.3 aufgefuhrt.