Exponentiell gewichtet gleitender durchschnitt diagramm beispiel




Exponentiell gewichtet gleitender durchschnitt diagramm beispielDer exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt (EWMA) ist eine Statistik fur die Uberwachung des Prozesses, die die Daten in einer Weise, die weniger und weniger Gewicht auf Daten, da sie weiter entfernt werden, in der Zeit. Vergleich von Shewhart-Kontrolldiagramm und EWMA-Kontrolltafel-Techniken Fur die Shewhart-Diagrammsteuerungstechnik hangt die Entscheidung uber den Zustand der Kontrolle des Prozesses zu irgendeinem Zeitpunkt (t) ausschlie?lich von der letzten Messung aus dem Verfahren ab, Der Grad der Richtigkeit der Schatzungen der Kontrollgrenzen aus historischen Daten. Fur die EWMA-Steuerungstechnik hangt die Entscheidung von der EWMA-Statistik ab, die ein exponentiell gewichteter Durchschnitt aller vorherigen Daten ist, einschlie?lich der letzten Messung. Durch die Wahl des Gewichtungsfaktors (Lambda) kann die EWMA-Steuerprozedur empfindlich auf eine kleine oder allmahliche Drift in dem Prozess eingestellt werden, wahrend die Shewhart-Steuerprozedur nur dann reagieren kann, wenn der letzte Datenpunkt au?erhalb einer Kontrollgrenze liegt. Definition von EWMA Die berechnete Statistik ist: mbox t lambda Yt (1-lambda) mbox ,,, mbox ,,, t 1,, 2,, ldots ,, n. Wobei (mbox 0) der Mittelwert der historischen Daten (Ziel) (Yt) ist die Beobachtung zur Zeit (t) (n) die Anzahl der zu uberwachenden Beobachtungen einschlie?lich (mbox 0) (0 Interpretation der EWMA - Dots sind die Rohdaten, die gezackte Linie ist die EWMA-Statistik im Laufe der Zeit. Das Diagramm zeigt uns, dass der Prozess in der Steuerung ist, weil alle (mbox t) zwischen den Kontroll-Grenzen liegen. Allerdings scheint es einen Trend nach oben fur die letzten 5 EWMA-Diagramm Ein EWMA-Kontrollplan ist ein zeitgewichtetes Kontrolltafel, das die exponentiell gewichteten Bewegungsdurchschnitte aufzeichnet. Die EWMA-Diagramme eignen sich besonders zur Uberwachung von Prozessen, die ein Driftmittel im Zeitverlauf oder zum Erfassen aufweisen Beispiel eines EWMA-Diagramms Ein Hersteller von Zentrifugenrotoren mochte den Durchmesser aller Rotoren verfolgen, die in einer Woche produziert werden Nahe an das Ziel, weil auch kleine Verschiebungen Probleme verursachen. EWMA-Diagramm Die Punkte liegen innerhalb der Kontrollgrenzen. Keine Trends oder Muster werden angezeigt. Die Rotordurchmesser sind stabil. Was sind Plotpunkte, die auf den Plotpunkten basieren, konnen entweder auf Untergruppen oder einzelne Beobachtungen basieren. Wenn Daten in Untergruppen vorliegen, werden exponentiell gewichtete Bewegungsdurchschnitte aus der Untergruppeneinrichtung berechnet. Bei der Darstellung einzelner Beobachtungen werden aus den einzelnen Beobachtungen exponentiell gewichtete Bewegungsdurchschnitte berechnet. Standardma?ig ist der Bewegungsbereich der Lange 2, da aufeinander folgende Punkte die hochste Wahrscheinlichkeit haben, gleich zu sein. Sie konnen auch die Lange des Bewegungsbereichs andern. Richtlinien zur Gewichtsauswahl fur ein EWMA-Diagramm Die Berechnungen fur jeden Punkt eines EWMA-Diagramms umfassen Informationen aus den vorherigen Punkten. Die Punkte werden nach einem benutzerdefinierten Gewichtungsfaktor gewichtet. Ein Vorteil von EWMA-Diagrammen ist, dass sie nicht stark betroffen sind, wenn ein kleiner oder gro?er Wert in die Berechnung eintritt. Durch Andern des Gewichts (auch als Lambda oder bezeichnet) und der Breite der Regelgrenzen konnen Sie eine Verschiebung nahezu beliebiger Gro?e erkennen. Aus diesem Grund werden EWMA-Diagramme haufig verwendet, um In-Control-Prozesse fur kleine Verschiebungen von dem Ziel zu uberwachen. Normalerweise verwenden Sie kleinere Gewichte, um kleinere Schichten zu erkennen. Beispielsweise arbeiten Gewichte zwischen 0,05 und 0,25 gut. Legen Sie die Breite der Regelgrenzen fest Minitabs-Regelgrenzen werden standardma?ig mit 3 Standardabweichungen oberhalb und unterhalb der Mittellinie angezeigt. Um die Breite der Regelgrenzen fur ein Diagramm zu andern, gehen Sie wie folgt vor: Wahlen Sie Stat gt Steuerdiagramme gt Zeitgewichtete Kurven gt EWMA. Klicken Sie auf EWMA-Optionen, und klicken Sie dann auf die Registerkarte Tests. Unter K. andern Sie den Wert fur 1 Punkt mehr als K Standardabweichungen von der Mittellinie. Uber die fehlende Untergruppe bedeutet Nachricht Um ein EWMA-Diagramm zu erstellen, mussen Sie in jeder Untergruppe mindestens eine nichtmissive Beobachtung haben. Wenn Sie eine Untergruppe haben, in der alle Beobachtungen fehlen, zeigt Minitab einen Fehler an und generiert das Diagramm nicht. EWMA-Diagramm in Excel Verwenden Sie das EWMA-Diagramm, wenn Sie ein Beispiel haben und kleine Verschiebungen in der Leistung erkennen mochten. Die Leistung der EWMA (exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt) ist ahnlich dem Cusum-Diagramm. Beispiel eines in den QI-Makros fur Excel erstellten EWMA-Diagramms Um ein EWMA-Steuerungsdiagramm innerhalb der QI-Makros zu erstellen: Markieren Sie Ihre Daten und wahlen Sie im Dropdown-Menu "Kontrolldiagramme (SPC)" quotEWMAquot aus (wir bieten Ihnen ein EWMA - Die-leere Vorlage, sowie). Sobald Sie ausgewahlt sind, werden Sie aufgefordert, entweder den Standard-Alpha-Parameter von 0,2 zu akzeptieren oder in Ihren eigenen einzugeben: Pro Monatliche 4. Ausgabe sind ldquovalues ??im Intervall 0,05 in der Praxis gut, wobei 0,05, 0,10 und 0,20 beliebt sind. Eine gute Faustregel ist es, kleinere Werte zu verwenden, um kleinere Shifts zu erkennen. rdquo Nachdem Sie Ihr Diagramm erstellt haben, konnen Sie Ihren alpha-Parameter unter der Registerkarte "Obs 1 Dataquot" in der ZitatWeightquot aktualisieren: Hinweis. Je niedriger der Wert des Alpha-Parameters ist, desto naher kommen Ihre UCL und LCL zum CL und umgekehrt. Erfahren Sie mehr. So erstellen Sie ein Ewma-Diagramm mit QI-Makros.