My stock options black scholes rechner




My stock options black scholes rechnerESOs: Das Black-Scholes-Modell verwenden Unternehmen mussen ein Optionspreismodell verwenden, um den Fair Value ihrer Mitarbeiterbeteiligungsoptionen (ESOs) zu bezahlen. Hier zeigen wir, wie Unternehmen diese Schatzungen nach den bis April 2004 geltenden Regeln darstellen. Eine Option hat einen Mindestwert Eine typische ESO hat einen Zeitwert, aber keinen intrinsischen Wert. Aber die Option ist mehr wert als nichts. Minimalwert ist der Mindestpreis, den jemand bereit ware, fur die Option zu zahlen. Es ist der Wert, der durch zwei vorgeschlagene Gesetzgebungen (die Enzi-Reid und Baker-Eshoo Kongressrechnungen) befurwortet wird. Es ist auch der Wert, den private Unternehmen nutzen konnen, um ihre Zuschusse zu bewerten. Wenn Sie Null als Volatilitatseingang in das Black-Scholes-Modell verwenden, erhalten Sie den Minimalwert. Private Unternehmen konnen den Mindestwert verwenden, da ihnen eine Handelsgeschichte fehlt, was es schwierig macht, die Volatilitat zu messen. Gesetzgeber wie der Mindestwert, weil sie die Volatilitat - eine Quelle der gro?en Kontroversen - aus der Gleichung entfernt. Insbesondere die Hightech-Gemeinschaft versucht, die Black-Scholes zu untergraben, indem sie die Unzuverlassigkeit der Volatilitat behauptet. Leider entfernt die Beseitigung der Volatilitat unfair Vergleiche, weil sie alle Risiken beseitigt. Zum Beispiel hat eine 50-Option auf Wal-Mart-Aktien denselben Mindestwert wie eine 50-Option auf einem High-Tech-Aktien. Der Mindestwert setzt voraus, dass der Bestand mindestens um den risikofreien Zinssatz wachsen muss (z. B. die Rendite von funf oder zehn Jahren). Wir veranschaulichen die untenstehende Idee, indem wir eine 30 Option mit einem 10-jahrigen und einem funf risikolosen Zinssatz (und keine Dividenden) untersuchen: Sie sehen, dass das Minimalwertmodell drei Dinge macht: (1) Der risikolose Zinssatz fur die volle Laufzeit, (2) eine Ausubung und (3) den zukunftigen Gewinn auf den Barwert mit demselben risikolosen Zinssatz diskontiert. Berechnung des Mindestwertes Wenn wir erwarten, dass eine Aktie mindestens eine risikofreie Rendite nach der Mindestwertmethode erzielt, reduzieren Dividenden den Wert der Option (da der Optionsinhaber auf Dividenden verzichtet). Setzen wir einen anderen Weg, wenn wir einen risikofreien Satz fur die Gesamtrendite, aber einige der Ruckkehr Lecks zu Dividenden ubernehmen, wird die erwartete Preiserhohung niedriger sein. Das Modell spiegelt diese niedrigere Wertschatzung durch eine Verringerung des Aktienkurses wider. In den beiden Exponaten unten bilden wir die Minimalwertformel. Die erste zeigt, wie wir einen Mindestwert fur eine nicht dividendenberechtigte Aktie erreichen, die zweite ersetzt einen reduzierten Aktienkurs in die gleiche Gleichung, um die reduzierende Wirkung von Dividenden widerzuspiegeln. Hier ist die Mindestwertformel fur eine dividendenberechtigte Aktie: s Aktienkurs e Eulers-Konstante (2.718) d Dividendenrendite t Optionsausdruck k Ausubungspreis r risikoloser Zinssatz Sorgen Sie sich nicht um die Konstante e (2.718) Nur einen Weg, um zusammen und Rabatt kontinuierlich anstelle der Compoundierung in jahrlichen Abstanden. Black-Scholes Mindestwertvolatilitat Wir konnen die Black-Scholes als gleichwertig ansehen mit den Optionen Mindestwert plus Zusatzwert fur die Optionsvolatilitat: Je gro?er die Volatilitat ist, desto gro?er ist der zusatzliche Wert. Graphisch konnen wir den Minimalwert als eine aufsteigende Funktion des Optionsausdrucks sehen. Volatilitat ist ein Plus-up auf der Minimalwertlinie. Diejenigen, die mathematisch geneigt sind, konnen es vorziehen, die Black-Scholes zu verstehen, indem sie die von uns bereits genannte Minimalwertformel nehmen und zwei Fluchtigkeitsfaktoren (N1 und N2) addieren. Gemeinsam erhohen diese den Wert je nach Volatilitatsgrad. Black-Scholes muss fur ESO angepasst werden Black-Scholes schatzt den Fair Value einer Option. Es handelt sich um ein theoretisches Modell, das mehrere Annahmen einschlie?lich der vollstandigen Handelsfahigkeit der Option (dh des Ausma?es, in dem die Option an den Optionsinhabern ausgeubt oder verkauft werden kann), und eine konstante Volatilitat wahrend des gesamten Optionslebens umfasst. Wenn die Annahmen korrekt sind, ist das Modell ein mathematischer Beweis und seine Preisausgabe muss korrekt sein. Aber streng genommen sind die Annahmen wahrscheinlich nicht korrekt. Zum Beispiel braucht es Aktienkurse, um in einem Weg namens Brown'sche Bewegung zu bewegen - eine faszinierende Zufallswanderung, die tatsachlich in mikroskopischen Partikeln beobachtet wird. Viele Studien bestreiten, dass sich die Bestande nur auf diese Weise bewegen. Andere denken, Brown'sche Bewegung nahert sich eng genug, und betrachten die Black-Scholes eine ungenaue, aber nutzliche Schatzung. Fur kurzfristige gehandelte Optionen sind die Black-Scholes in vielen empirischen Tests au?erst erfolgreich gewesen, die die Preisentwicklung mit den beobachteten Marktpreisen vergleichen. Es gibt drei wesentliche Unterschiede zwischen ESOs und kurzfristigen gehandelten Optionen (die in der nachstehenden Tabelle zusammengefasst sind). In technischer Hinsicht versto?t jede dieser Unterschiede gegen eine Black-Scholes-Annahme - eine Tatsache, die durch die Rechnungslegungsvorschriften in FAS 123 in Betracht gezogen wird. Diese beinhalteten zwei Anpassungen oder Korrekturen an den Modellen naturliche Leistung, aber die dritte Differenz - dass die Volatilitat nicht uber die ungewohnlich langen konstant bleiben kann Leben einer ESO - wurde nicht angesprochen. Hier sind die drei Unterschiede und die vorgeschlagenen Bewertungskorrekturen vorgeschlagen FAS 123, die noch gultig sind Stand Marz 2004. Die wichtigste Fix unter den aktuellen Regeln ist, dass Unternehmen konnen die erwartete Lebensdauer im Modell anstelle der tatsachlichen volle Laufzeit. Es ist typisch fur ein Unternehmen, eine erwartete Lebensdauer von vier bis sechs Jahren verwenden, um Optionen mit 10-Jahres-Bedingungen zu bewerten. Das ist eine unangenehme Verlegenheit - eine Band-Hilfe, wirklich - seit Black-Scholes den eigentlichen Begriff verlangt. Aber FASB war auf der Suche nach einem quasi-objektiven Weg, den ESO-Wert zu reduzieren, da er nicht gehandelt wird (das hei?t, den ESO-Wert fur seinen Mangel an Liquiditat zu reduzieren). Fazit - Praktische Effekte Der Black-Scholes ist empfindlich auf mehrere Variablen, aber wenn wir eine 10-jahrige Option auf eine Dividendenausschuttung und eine risikofreie Rate von 5 annehmen, ergibt sich der Minimalwert (vorausgesetzt keine Volatilitat) Des Aktienkurses. Wenn wir die erwartete Volatilitat von z. B. 50 hinzufugen, verdoppelt sich der Optionswert in etwa auf fast 60 des Aktienkurses. Also, fur diese besondere Option, Black-Scholes gibt uns 60 der Aktienkurs. Aber wenn es auf eine ESO angewendet wird, kann ein Unternehmen die tatsachlichen 10-Jahres-Term-Input auf eine kurzere erwartete Lebensdauer zu reduzieren. Fur das obige Beispiel reduziert die Verringerung der 10-Jahres-Laufzeit auf eine Funf-Jahres-erwartete Leben bringt den Wert auf etwa 45 der Nennwert (und eine Reduktion von mindestens 10-20 ist typisch, wenn die Reduzierung der Begriff auf die erwartete Lebensdauer). Schlie?lich bekommt das Unternehmen eine Friseuse Reduktion in Erwartung der Verfall aufgrund der Mitarbeiter Umsatz zu nehmen. In dieser Hinsicht ware ein weiterer Haarschnitt von 5-15 ublich. So wurden in unserem Beispiel die 45 weiter auf eine Aufwandsentschadigung von etwa 30-40 des Aktienkurses reduziert werden. Nach dem Hinzufugen von Volatilitat und dann Subtrahieren fur einen reduzierten erwarteten Lebensdauer und erwarteten Verfall, sind wir fast wieder auf den Mindestwert ESOs: Verwenden der Binomial-Modellierer Schwarz-Scholes-Rechner Dieser Online-Rechner verwendet die Black-Scholes-Gleichung fur den Fair Value von a Europaische Call-Option auf eine nicht dividendenberechtigte Aktie wie folgt: Eine europaische Call-Option kann nur nach Ablauf ihres Verfallsdatums ausgeubt werden. Dies steht im Gegensatz zu amerikanischen Optionen, die jederzeit vor dem Verfall ausgeubt werden konnen. Eine europaische Option wird verwendet, um die Variablen in der Gleichung zu reduzieren. Dies ist zulassig, da die meisten US-Aktienoptionsoptionen nicht bis zu ihrem Verfalldatum ausgeubt werden. Warum Wenn ein Mitarbeiter einen Anruf fruhzeitig ausfuhrt, verliert er den verbleibenden Zeitwert auf den Anruf und erhebt nur den intrinsischen Wert. Disclaimer: Dieser Black-Scholes-Rechner ist nicht als Grundlage fur Handelsentscheidungen gedacht. Es wird keine Haftung fur die Richtigkeit oder Eignung fur einen bestimmten Zweck ubernommen. Benutzung auf eigene Gefahr. Um mehr daruber zu erfahren, wie Sie die Black-Scholes-Methode nutzen, um einen Wert auf Aktienoptionen zu legen, finden Sie im ERI Distance Learning Center Online-Kurs Black-Scholes-Bewertungen. Relevante Black Scholes Definitionen (alle Werte sind pro Aktie) Das Black Scholes Optionspreismodell bestimmt den Marktwert der europaischen Optionen, kann aber auch zur Bewertung amerikanischer Optionen herangezogen werden. Die aktuelle Formel kann hier eingesehen werden. Stock Asset Price Eine Aktie aktuellen Preis, offentlich gehandelt oder geschatzt. Option Basispreis Vorbestimmter Kurs (vom Optionsschreiber), an dem eine Optionsaktie gekauft oder verkauft wird. Falligkeit (Zeit bis Verfall) Verbleibende Zeit bis zum Ablaufdatum der Option. Risikofreier Zinssatz Aktueller Zinssatz kurzfristiger Staatsanleihen wie US-Schatzwechsel. Grad der unvorhersehbaren Veranderung im Laufe der Zeit eines Optionen Aktienkurs oft ausgedruckt als Standardabweichung des Aktienkurses. US-Marktwert einer Option bei Verfall ausgeubt wird. Eine Kaufoption gibt dem Kaufer (dem Optionsinhaber) das Recht, Aktien vom Verkaufer (der Optionsschreiber) zum Ausubungspreis zu kaufen. US-Marktwert einer Option bei Verfall ausgeubt wird. Eine Put-Option gibt dem Kaufer (dem Optionsinhaber) das Recht, die gekauften Aktien an den Schreiber der Option zum Ausubungspreis zu verkaufen. Eine europaische Option kann nur am Ablaufdatum ausgeubt werden. Eine amerikanische Option kann jederzeit wahrend der Laufzeit der Option ausgeubt werden. Allerdings ist es in den meisten Fallen akzeptabel, eine amerikanische Option mit dem Black Scholes-Modell zu bewerten, weil amerikanische Optionen selten vor dem Ablaufdatum ausgeubt werden. Black-Scholes Excel Formeln und wie man eine einfache Option Kalkulationstabelle erstellen Diese Seite ist ein Leitfaden fur Erstellen Sie Ihre eigene Option Preise Excel-Kalkulationstabelle, im Einklang mit dem Black-Scholes-Modell (verlangert fur Dividenden von Merton). Hier erhalten Sie einen fertigen Black-Scholes Excel-Rechner mit Diagrammen und weiteren Features wie Parameterberechnungen und Simulationen. Black-Scholes in Excel: Das gro?e Bild Wenn Sie mit dem Black-Scholes-Modell, seinen Parametern und (zumindest der Logik der) Formeln nicht vertraut sind, konnen Sie diese Seite zunachst sehen. Im Folgenden werde ich Ihnen zeigen, wie die Black-Scholes Formeln in Excel gelten und wie sie alle zusammen in einer einfachen Option Preiskalkulationstabelle. Es gibt 4 Schritte: Entwerfen Sie Zellen, in denen Sie Parameter eingeben. Berechnen Sie d1 und d2. Berechnen Sie Call - und Put-Optionspreise. Berechnen Sie die Option Griechen. Black-Scholes-Parameter in Excel Zuerst mussen Sie 6 Zellen fur die 6 Black-Scholes-Parameter entwerfen. Wenn Sie eine bestimmte Option festlegen, mussen Sie alle Parameter in diesen Zellen im richtigen Format eingeben. Die Parameter und Formate sind: S 0 Basiswert (USD pro Aktie) X Basispreis (USD pro Aktie) r stetig zusammengesetzter risikofreier Zinssatz (pa) q kontinuierlich zusammengesetzte Dividendenrendite (pa) t Zeit bis zum Verfall (des Jahres) Basiswert ist der Kurs, zu dem das zugrunde liegende Wertpapier auf dem Markt gehandelt wird, sobald Sie die Optionspreise bearbeiten. Geben Sie es in Dollar (oder Eurospound etc.) pro Aktie. Ausubungspreis . Auch als Ausubungspreis bezeichnet, ist der Preis, zu dem Sie den Kaufpreis (bei Anrufen) oder den Verkauf (falls vorhanden) des zugrunde liegenden Wertpapiers erwerben, wenn Sie die Option ausuben. Wenn Sie weitere Erklarungen benotigen, siehe: Strike vs. Market Price vs. Underlyings Price. Geben Sie es auch in Dollar pro Aktie ein. Die Volatilitat ist der schwierigste Parameter zur Abschatzung (alle anderen Parameter sind mehr oder weniger gegeben). Es ist Ihre Aufgabe zu entscheiden, wie hohe Volatilitat Sie erwarten und welche Zahl weder Black-Scholes-Modell eingeben noch diese Seite wird Ihnen sagen, wie hohe Volatilitat mit Ihrer bestimmten Option erwarten. Die Fahigkeit, die Volatilitat mit mehr Erfolg als andere Personen abzuschatzen (vorherzusagen), ist der entscheidende Faktor fur Erfolg oder Misserfolg im Optionshandel. Wichtig hierbei ist die Eingabe in das richtige Format, welches p. a. (Prozent annualisiert). Der risikofreie Zins sollte in p. a. Kontinuierlich compoundiert. Die Zinssatze tenor (Zeit bis zur Falligkeit) sollte mit der Zeit bis zum Verfall der Option Sie Preisgestaltung. Sie konnen die Zinskurve zu interpolieren, um den Zinssatz fur Ihre genaue Zeit bis zum Verfallsdatum zu erhalten. Der Zinssatz beeinflusst den daraus resultierenden Optionspreis nicht sehr stark im niedrigen Zinsumfeld, das wir in den letzten Jahren hatten, aber es kann sehr wichtig werden, wenn die Zinsen hoher sind. Dividendenertrag sollte auch in p. a. Kontinuierlich compoundiert. Wenn die zugrunde liegende Aktie keine Dividende bezahlt, geben Sie Null ein. Wenn Sie eine Option auf Wertpapiere au?er Aktien bewerten, konnen Sie hier den zweiten Landerzins (fur Devisenoptionen) oder Convenience-Rendite (fur Rohstoffe) eingeben. Die Zeit bis zum Verfall sollte zwischen dem Zeitpunkt der Preisgestaltung (jetzt) ??und dem Ablauf der Option ab dem Jahr eingegeben werden. Wenn die Option zum Beispiel innerhalb von 24 Kalendertagen ablauft, geben Sie 243656.58 ein. Alternativ konnen Sie die Zeit in den Handelstagen statt in den Kalendertagen messen. Wenn die Option an 18 Borsentagen ablauft und es 252 Borsentage pro Jahr gibt, geben Sie die Zeit bis zum Auslauf als 182527.14 ein. Daruber hinaus konnen Sie auch praziser und messen Zeit bis zum Verfall auf Stunden oder sogar Minuten. In jedem Fall mussen Sie immer die Zeit bis zum Ablauf des Jahres ausdrucken, damit die Berechnungen korrekte Ergebnisse liefern konnen. Ich werde die Berechnungen auf dem Beispiel unten illustrieren. Die Parameter sind in den Zellen A44 (Basiswert), B44 (Ausubungspreis), C44 (Volatilitat), D44 (Zinssatz), E44 (Dividendenrendite) und G44 (Zeit bis zum Verfallsdatum). Anmerkung: Es ist Reihe 44, weil ich den Black-Scholes Rechner fur screenshots verwende. Sie konnen naturlich in Zeile 1 beginnen oder Ihre Berechnungen in einer Spalte anordnen. Black-Scholes d1 und d2 Excel-Formeln Wenn Sie die Zellen mit Parametern bereit haben, ist der nachste Schritt, d1 und d2 zu berechnen, da diese Begriffe dann alle Berechnungen von Call - und Put-Optionspreisen und Griechen eingeben. Die Formeln fur d1 und d2 sind: Alle Operationen in diesen Formeln sind relativ einfache Mathematik. Die einzigen Dinge, die einigen weniger vertrauten Excel-Nutzern unbekannt sein konnen, sind der naturliche Logarithmus (LN-Excel-Funktion) und Quadratwurzel (SQRT-Excel-Funktion). Das harteste auf der d1 Formel ist sicherzustellen, dass Sie setzen die Klammern an den richtigen Stellen. Dies ist der Grund, warum Sie einzelne Teile der Formel in getrennten Zellen berechnen wollen, wie im folgenden Beispiel: Zuerst berechne ich den naturlichen Logarithmus des Verhaltnisses von Basiswert und Basispreis in Zelle H44: Dann berechne ich den Rest Der Zahler der Formel d1 in Zelle I44: Dann berechne ich den Nenner der Formel d1 in Zelle J44. Es ist sinnvoll, es separat wie dieses zu berechnen, da dieser Begriff auch die Formel fur d2 eintragen wird: Jetzt habe ich alle drei Teile der d1 Formel und ich kann sie in Zelle K44 kombinieren, um d1 zu erhalten: Schlie?lich berechne ich d2 in Zelle L44: Black-Scholes Option Preis Excel Formeln Die Black-Scholes Formeln fur Call Option (C) und Put Option (P) Preise sind: Die beiden Formeln sind sehr ahnlich. Es gibt 4 Begriffe in jeder Formel. Ich werde sie erst wieder in getrennten Zellen berechnen und dann in der letzten Aufforderung kombinieren und Formeln setzen. N (d1), N (d2), N (-d2), N (-d1) Potenziell nicht vertraute Teile der Formeln sind N (d1), N (d2), N (-d2) und N (-d1 ). N (x) bezeichnet die normale normale kumulative Verteilungsfunktion 8211 beispielsweise ist N (d1) die normale kumulative Standardverteilungsfunktion fur die d1, die Sie im vorherigen Schritt berechnet haben. In Excel konnen Sie die normalen normalen kumulativen Verteilungsfunktionen mithilfe der NORM. DIST-Funktion, die 4 Parameter hat, leicht berechnen: NORM. DIST (x, mean, standarddev, kumulativ) x Link zur Zelle, in der Sie d1 oder d2 berechnet haben (mit Minus Vorzeichen fur - d1 und - d2) Mittelwert 0 eingeben, da es sich um eine normale Normalverteilung handelt standarddev geben Sie 1 ein, da es sich um eine normale Normalverteilung handelt, geben Sie TRUE ein, weil es kumulativ ist. Zum Beispiel berechne ich N (d1) in Zelle M44: Hinweis: Es gibt auch die NORM. S.DIST-Funktion in Excel, die die gleiche wie NORM. DIST mit festen Mittelwert 0 und Standarddev 1 ist (daher geben Sie nur zwei Parameter: x und kumulativ). Sie konnen entweder Im nur mehr verwendet, um NORM. DIST, die mehr Flexibilitat bietet. Die Begriffe mit Exponentialfunktionen Die Exponenten (e-qt und e-rt-Terme) werden mit der EXP-Excel-Funktion mit - qt oder - rt als Parameter berechnet. Ich berechne e-rt in Zelle Q44: Dann verwende ich es, um X e-rt in Zelle R44 zu berechnen: Analog errechne ich e-qt in Zelle S44: Dann benutze ich es, um S0 e-qt in Zelle zu berechnen Haben alle einzelnen Konditionen und ich kann den endgultigen Call - und Put-Optionspreis berechnen. Black-Scholes Call Option Preis in Excel Ich kombiniere die 4 Begriffe in der Call-Formel, um Call Optionspreise in Zelle zu erhalten U44: Black-Scholes Greeks Excel Formeln Hier konnen Sie zum zweiten Teil weitergehen, der die Formeln fur delta, gamma, theta, vega und rho in Excel erklart: Oder Sie sehen, wie alle Excel-Berechnungen im Black - Scholes Taschenrechner. Erlauterungen zum Rechner8217s Weitere Leistungsmerkmale (Parameterberechnungen und Simulationen von Optionspreisen und Griechen) finden Sie in der beiliegenden PDF-Anleitung. Indem Sie auf dieser Website und unter Verwendung von Macroption-Inhalten verbleiben, bestatigen Sie, dass Sie die Nutzungsbedingungen-Vereinbarung gelesen haben und damit einverstanden sind, als ob Sie sie signiert haben. Das Abkommen enthalt auch Datenschutzrichtlinien und Cookies. Wenn Sie mit irgendeinem Teil dieser Vereinbarung nicht einverstanden sind, verlassen Sie bitte die Website und beenden Sie die Verwendung von Macroption-Inhalten. Alle Informationen sind nur fur Bildungszwecke und konnen ungenau, unvollstandig, veraltet oder einfach falsch sein. Macroption haftet nicht fur Schaden, die durch die Nutzung der Inhalte entstehen. Finanz-, Investitions - oder Handelsberatung ist jederzeit moglich. Copy 2017 Macroption ndash Alle Rechte vorbehalten.